Le site de la revue des jésuites des Etats-Unis, America Magazine, avance que ses déclarations favorables à une interprétation d'Amoris laetitia selon la doctrine traditionnelle de l'Eglise sont la cause du non-renouvellement de sa charge de préfet. Le cardinal Müller, dans un entretien avec Raymond Arroyo diffusé le 12 mai dernier sur la chaîne catholique américaine EWTN, avait répété que Amoris laetitia n'ouvre pas la porte à la réception de la communion par les catholiques divorcés et « remariés », peu après que les conférences épiscopales d'Allemagne, d'Argentine et de Malte eurent publié des directives autorisant cette réception dans certaines situations. Le cardinal Müller a soutenu le droit des quatre cardinaux – Brandmüller, Burke, Caffarra, Meisner – d'exposer leurs Dubia au pape mais en affirmant qu'il n'était pas favorable au fait d'avoir rendu la démarche publique.
Mgr Ladaria Ferrer se disait en 2008 adepte d’une « voie moyenne » entre les traditionalistes et les progressistes. François l’a nommé à la tête de la commission d’étude sur le diaconat féminin. Il avait participé aux discussions doctrinales avec la Fraternité Saint Pie X.
